公告

[公告]
2014/01/17
由於已經是faculty的關係,不太有足夠時間寫部落格。因此更新的速度會相當緩慢。再加上近幾年來SAS GLOBAL FORUM沒有出現讓我覺得驚艷的技術文件,所以能分享的文章相對也減少許多。若有人推薦值得分享的SAS技術文件,請利用『問題討論區』告知。

2013/07/19
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2015年9月12日 星期六

A SAS® Macro for Computing Point Estimates and Confidence Intervals of Effect Sizes Associated with Mediation Analysis


這篇技術文件主要是在介紹在進行中介分析(mediator analysis)時,如何用拔靴法(bootstrap)計算effect size及其信賴區間。作者並提供了一個巨集程式供其他使用者方便使用。首先簡單描述一下中介效應。


假設Y是依變數而X是應變數,則X對Y的直接效應關係可以用c來表示,但另外有一個間接效應關係是要經過一個中介變數M,用axb來表示,其中a是X對M的影響,而b是M對Y的影響。因此這張圖可以用下面這兩個模型來描述:

(PS) 應當還有Y=bM

本文原作者採用Fairchild et al. (2009)*的R-square法來計算effect size:


其中,等號右邊那三個R-square依序是Y=bM, Y=bM+cX以及Y=cX的R-square。然後採用拔靴法來計算信賴區間,並且用一個名為%CI_MEDIATE的巨集程式來計算。這個巨集程式包含了下面幾個參數:

  • dataset: 資料名稱
  • y: 依變數Y的名稱
  • x: 應變數X的名稱
  • m: 中介變數M的名稱
  • nboot: 拔靴法進行的迴圈數,預設值5000,若不用預設值的話,若數值不滿1000的話,程式會自動補足跑滿1000次
  • c_i: 信賴區間的長度,從1到99,預設值是95

巨集程式的原始碼請參照原文。

原文提供了一個含有12個樣本數的小範例:


假設要跑10000次的拔靴法,並且計算effect size的99%信賴區間,則巨集程式可以寫成:

%CI_MEDIATE(dataset = example, y=outcome, x=predictor, m=mediator, nboot=10000, c_i=99);

結果如下:



從結果得知,此中介分析的effect size = -0.0105,而其99%的信賴區間為(-0.1479, 0.6358)。

原文後面還有進行一連串的模擬分析來驗證這個計算的精確度,在此不詳加描述。

* Fairchild, A. J., MacKinnon, D. P., Taborga, M. P., & Taylor, A. B. (2009). R2 effect-size measures for mediation analysis. Behavior Research Methods, 41, 486-498.

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Merlande Petit-Bois
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