Examining Mediator and Moderator effect using Rural Women HIV Study

原文載點：http://support.sas.com/resources/papers/proceedings09/191-2009.pdf

這一篇技術文件是簡單地利用一個真正的女性HIV資料來教如何使用 SAS 檢定 mediator（或稱 mediation） 和 moderator。關於 mediator 和 moderator 的定義請參照：

Mediator：http://davidakenny.net/cm/mediate.htm
Moderator：http://davidakenny.net/cm/moderation.htm

首先，這個資料背景是來自一個cross-sectional的長期研究裡面所抽出來的第一次面訪資料，總計有 280 位遭到 HIV 感染的女性。

Baron & Kenny (1986) 首度發表檢測 mediator 的方法，整個流程要跑三個迴歸模式（Eq1, Eq2, Eq3），並且要符合四個準則（C1, C2, C3, C4）。三個迴歸模式分別為：
(Eq1) IV -> DV
(Eq2) IV -> M (Mediator)
(Eq3) IV + M -> DV

前兩個準則 C1 和 C2 是，如果 Eq1 和 Eq2 都出現顯著的結果，基本上就表示 Mediator 可能是存在的。此外，還需要另兩個存在於 Eq3 的準則需要符合：
(C3) M 在 Eq3 一定要顯著。
(C4) IV 的估計參數在 Eq3 要降到 0。

若這四個準則都達成了，則可以說這個 M 變數是 full mediator。如果 C4 沒有達成，則稱 M 為 partial mediator。

最後，再用 Sobel test 來檢定一個 mediator 是否顯著地將 IV -> DV 的總效應完全取代。

因此，在這個 HIV Women 的資料庫中，定義 Available Social Support (tssqav) 為 IV，Reason for Missing Medication (treas) 為 DV，而 mediator 變數則為 Spiritual Activity (tcopesa)。

我們可以連續用三個 PROC REG 程序把 Eq1~Eq3 給建立起來：

ods rtf;
ods listing close;
proc reg data=two;
model treas = tssqav / stb pcorr2 scorr2;
title ' Regression model / step1 y=x' ;
run;
proc reg data=two;
model tcopesa = tssqav / stb pcorr2 scorr2;
title ' Regression model / step2 m=x' ;
run;
proc reg data=two;
model treas = tssqav tcopesa / stb pcorr2 scorr2;
title ' Regression model / step3 y=m x' ;
run;
ods rtf close;
ods listing;
quit;
run;

第一個 PROC REG 得到 β=-0.98 (p-value=0.02)，因此 C1 達成。第二個 PROC REG 程序得到 β=0.143 (p-value=0.003)，因此 C2 也達成。至於 Eq3 的配適結果，得到 (β1, β2)=(-0.79, -0.44)，其 p-value 分別為 0.055 和 0.02，表示 M 在 Eq3 依舊顯著，但 IV 在 Eq3 變成不顯著了。所以基本上 C3 是達成了，但由於 β1 沒有降到接近 0，所以 C4 不算達成，因此 Spiritual Activity 只能稱是個 partial mediator，而不是 full mediator。

不過本篇技術文件並沒有繼續去做 Sobel test，但前北卡大心理系教授 Dr. Preacher 和 OSU 教授 Dr. Hayes 曾經在 2004 年發表了一篇關於 Sobel test 的論文，裡面有附完整的 Sobel test SAS macro。

原文：http://www.comm.ohio-state.edu/ahayes/BRMIC2004.pdf
程式：here
語法：%sobel(data=file, y=dv, x=iv, m=med, boot=z);

其中，data表示想要呼叫進來使用的資料，y 是放 DV 變數名稱，x 是放 IV 變數名稱， m 是放 mediator 變數名稱，而 boot 則是指定要做 bootstrap resampling 的次數，從 1000 到 1000000 之間任一數字皆可。如果不想用的話就直接寫 0，這樣一來 %sobel 會自動關閉 bootstrap resampling 的功能。

網路上也有不少的 Sobel test calculator，可自行用 google 搜尋。

那麼，要進行 moderator 的檢定，則需要配適這個迴歸模型：IV+M+IV*M -> DV。如果 IV*M 的估計參數是顯著的話，則表示 M 是 IV 和 DV 的 moderator。程式如下：

ods rtf;
ods listing close
proc reg data=two;
model treas = tssqav tcopesa sscopesa/ stb pcorr2 scorr2;
title ' Regression model / testing moderator effect' ;
run;
ods rtf close;
ods listing;
quit;
run;

其中 sscopesa 是 tssqav 和 tcopesa 的交互作用項，這是由於 PROC REG 程序裡面不能使用 tssqav*tcopesa 這種語法來代表交互作用。因此在跑這個程式之前，一定要先用一個 data step 把交互作用項用另一個變數名稱給建立起來。

最後我們得到 IV*M 的估計參數 β=0.00175，其 p-value=0.5172 並不顯著，因此可以測得 Spiritual Activity 並不是 Moderator。